2.3. Mô hình vật liệu Jonhson-Cook
Mô hình Jonhson-Cook mô tả ứng suất chảy như là một hàm của mức độ biến dạng, tốc độ biến dạng và nhiệt độ, nghĩa là có quá trình hóa bền biến dạng, hóa bền tốc độ biến dạng và hóa mềm nhiệt, được biểu diễn trong công thức (1):
Trong đó:
A giới hạn chảy ban đầu của vật liệu tại nhiệt độ phòng.
ε là tốc độ biến dạng tương đương chuẩn hóa theo tốc độ biến dạng tham chiếu
εo, To là nhiệt độ phòng
Tm là nhiệt độ nóng chảy của vật liệu
n là số mũ hóa bền biến dạng
m chịu tác động của hóa mềm do nhiệt
C hệ số nhạy cảm với tốc độ biến dạng.
Mô hình này giả thiết rằng độ nghiêng của đường cong chảy là tác động độc lập bởi hóa bền biến dạng và nhạy cảm với tốc độ biến dạng, ứng xử cơ nhiệt tương ứng với 3 thành phần trong ngoặc. Thành phần thứ nhất là chỉ số dẻo biểu diễn hóa bền biến dạng. Thành phần thứ hai là chỉ số độ nhớt trong trường hợp này ứng suất chảy của vật liệu tăng khi vật liệu bị áp đặt ở tốc độ biến dạng tăng. Thành phần cuối cùng là chỉ số hóa mềm do nhiệt. Các hệ số A, B, C, m, n nhận được theo [2] bởi độ tương hợp với kết quả thí nghiệm cho trong bảng 1:
| A [MPa] | B [MPa] | C | n | m | Tm [K] | εo [s-1] |
| 792 | 510 | 0,014 | 0,26 | 1,.03 | 1783 | 1 |
Bảng 1. Hệ số của mô hình Jonhson-Cook.
2.4 Điều kiện mô phỏng
Bài toán được thực hiện trên phần mềm Deform3D với phôi là thép hợp kim AISI4340 có khối lượng riêng là 7830kg/m3, độ dẫn nhiệt- 21Wm-1K-1, hệ số giãn nở nhiệt 6,6. Vật liệu làm trục ép và trục quay tạo hình được coi là tuyệt đối cứng. Sử dụng phần tử hình hộp 8 nút với ≈ 40.000 phần tử. Mô phỏng được thực hiện trong điều kiện ma sát trượt thay đổi từ f = 0,3; 0,5 và 0,7; vận tốc góc từ ω = 20, 30 và 50 rad/s; nhiệt độ T0 = 900, 1000 và 1100°C; vận tốc của trục ép từ v = 1, 2 mm/s.
3. Kết quả và thảo luận
Với các điều kiện trên, bài toán được thực hiện trên môđun cán vành của phần mềm Deform3D, kết quả được đưa ra dưới dạng ảnh hưởng của các thông số.
3.1. Đường cong quan hệ giữa ứng suất và biến dạng
Hình 6. Đường cong ứng suất biến dạng nhận được khi cán vành vòng bi, với f = 0.7, ω = 20 rad/s, v = 1 mm/s và T0=1000°C
Hình 6 là đường cong biểu diễn sự biến đổi của ứng suất tương đương, σ, tương ứng với biến dạng tương đương, ε, nhận được khi thực hiện quá trình cán vòng bi. Kết qủa cho thấy rõ ảnh hưởng của mức độ biến dạng đến trạng thái ứng suất phôi, nghĩa là biến dạng tăng cùng với sự tăng của ứng suất. Trên hình cũng biểu diễn 3 hình thái của mặt cắt phôi với 3 mức độ biến dạng khác nhau tương ứng là ε = 0, 2.1 và 4.3 (cuối quá trình tạo hình) và hình dáng chính xác vòng trong của vòng bi nhận được.
Hình 7. Phân bố biến dạng tương đương theo quá trình cán tại vị trí P1, P2 và P3
Hình 7 cho thấy mức độ biến dạng từ ngoài vào tâm là không đồng đều trên phôi tại 3 vị trí P1, P2 và P3 trên mặt cắt theo chiều dày của phôi. Đặc biệt biến dạng tăng mạnh trên mặt ngoài của phôi (P3) vì tại đó lượng ép là lớn nhất. Nếu xét theo mặt cắt mà tại đó phôi chịu tác động trực tiếp của trục ép như trên hình 8, nhận thấy ứng suất phân bố đối xứng theo chiều cao sản phẩm tương ứng với vị trí từ P1 đến P10 và lớn nhất tại vị trí giữa của phôi mà tại đó biến dạng là lớn nhất. ứng suất lớn nhất này nằm trong giới hạn cho phép của vật liệu.
Hình 8. Phân bố ứng suất nhận được tại mặt cắt theo chiều cao của phôi
Trên hình 9 cho thấy ứng suất có xu hướng tăng từ trong ra ngoài theo chiều dày phôi tương ứng với vị trí P1, P2 và P3.
Hình 9. Phân bố ứng suất nhận được tại mặt cắt theo chiều dày của phôi
