56

Mô phỏng trạng thái biến dạng kết cấu thép dưới tác động của sóng xung kích

Trong nghiên cứu này đã sử dụng mô hình Geers – Hunter và áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) để dự đoán sự hư hại của tàu khi chịu tác động của vụ nổ dưới nước.

Numerical investigation of deformation behavior of steel construction under shock wave impact

Đinh Văn Hải1, Hà Tiến Lượng2
1Viện Khoa học và kỹ thuật vật liệu, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
2Viện Cơ khí, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
Liên hệ: hai.dinhvan@hust.edu.vn

Ngày nhận bài: 14/9/2014, Ngày duyệt đăng: 3/10/2013

TÓM TẮT

Trong nghiên cứu này đã sử dụng mô hình Geers – Hunter và áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) để dự đoán sự hư hại của tàu khi chịu tác động của vụ nổ dưới nước. Sự hư hại của tàu dưới tác động của vụ nổ được khảo sát với cùng lượng thuốc nổ xảy ra ở các khoảng cách khác nhau so với đáy tàu và với lượng thuốc nổ khác nhau khi ở cùng một vị trí. Mô phỏng đã sử dụng loại thuốc nổ HBX-1 với khối lượng lần lượt là 3 và 6 kg và cách vị trí nổ là 1, 3 và 5 m. Kết quả mô phỏng cho thấy tác động của sóng xung kích tới vỏ tàu khi vụ nổ xảy ra là rất lớn. Tác động này đã làm cho thân tàu bị biến dạng và vùng có nguy cơ dẫn đến hư hại và phá hủy nhiều nhất là đáy và sườn tàu. Cũng đã xây dựng đồ thị biến dạng tại khu vực thân tầu theo các phương để có thể dự đoán khả
năng phá hủy vỏ tàu theo các phương đó.

Từ khóa: FEM, vụ nổ dưới nước, mô hình Geers – Hunter

ABSTRACT

The Geers-Hunter model was used to predict the deformation/damage of warship under impact of underwater explosion by applying finite element method (FEM). The influence of explosive weight, blast source positions on the deformation/damage of ship was investigated. In this study, two explosive weights of 3 and 6kg HBX-1 were chosen for blast source positions of 1, 3 and 5 m from the ship bottom, respectively. The simulation results showed a significant impact of shock wave on the ship when the explosion occurred. Large deformation was observed in the bottom and both sides of the ship. This could cause damage for the ship and its safety. The deformation dis- tribution at the ship body in 3 directions was also shown to predict a facture risk of the shipshell.

Keywords: FEM, underwater explosion, Geers-Hunter model.

1. Mở đầu

Một vụ nổ xảy ra dưới nước có thể dẫn đến phá hủy ngay lập tức một bề mặt tàu hay tàu ngầm ở gần nó. Điều này đã được chứng minh trong thế chiến thứ hai khi có rất nhiều tàu chiến bị thiệt hại nặng nề do thủy lôi và ngư lôi gây ra dưới mặt nước. Do đó, trong thiết kế, tính toán tầu, những vấn đề liên quan tới khả năng chống lại các tác động từ vụ nổ dưới nước gây ra luôn được quan tâm. Vì vậy cần nghiên cứu ảnh hưởng của  các vụ nổ tác động tới tàu. Các nghiên cứu này sẽ rất có ích trong việc cải thiện các thiết kết để bảo vệ tàu chiến chống lại tác động từ vụ nổ.

Sự phá hủy các kết cấu do vụ nổ dưới nước gây ra chủ yếu phụ thuộc vào khoảng cách từ vụ nổ tới kết cấu và khối lượng thuốc nổ. Hiện tượng nổ dưới nước đã được mô tả và nghiên cứu khá nhiều từ sau thế chiến thứ hai. Cole [1] đã đề cậpđến sự phá hủy đơn thuần của một tấm kim loại chịu tác động của một vụ nổ. Gleyza [2] đã tìm ra mối quan hệ giữa năng lượng và biến dạng của một tấm được cố định khi chịu tác động của tải trọng gây ra bởi một vụ nổ. Ramajeyathilagam [3] tiến hành một vài thí nghiệm trên tấm hình chữ nhật khi chịu tác động của vụ nổ dưới nước, một số mô hình phá hủy của tấm được xác thực bằng công thức thực nghiệm của  Nurick [4], các kết quả đã được chứng minh là thỏa mãn. Gong [5] nghiên cứu ảnh hưởng của vụ nổ đối với kết cấu chìm trong khu vực nước nông. ảnh hưởng của vụ nổ dưới nước tới tàu ngầm sau đó đã được nghiên cứu bởi Zong [6] vào năm 2003. Gần đây nhóm  tác giả Zhi Zong, Yanjie Zhao, Haitao Li [7] đã nghiên cứu sự phá hủy kết cấu tàu khi chịu sự tác động của vụ nổ dưới nước. Mặc dù đã có nhiều kết quả nghiên cứu tuy nhiên ảnh hưởng của một vụ nổ dưới nước vẫn chưa thực sự được hiểu đầy đủ và cần có thêm các nghiên cứu để hiểu thấu đáo hơn tác động của vụ nổ dưới nước đối với các kết cấu. Từ đó có thể tạo ra các kết cấu tàu chống lại tác động của vụ nổ, nhằm tránh hoặc làm giảm thiệt hại về người và tài sản khi vụ nổ dưới nước xảy ra. Trong nghiên cứu này đã sử dụng mô hình Geers Hunter và áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) để dự đoán sự hư hại của tàu khi chịu tác động của vụ nổ dưới nước. Trọng tâm của nghiên cứu này là khảo sát sự hư hại/phá hủy của tàu dưới tác động của vụ nổ với lượng thuốc nổ HBX-1 lần lượt là 3 và 6 kg xảy ra ở cách xa tàu 1, 3 và 5 m.

Dưới đây sẽ giới thiệu mô hình tải và mô hình vật liệu được lựa chọn trong nghiên cứu này.

Tải trọng sóng xung kích

Khi nghiên cứu về vụ nổ dưới nước thì mô hình Geers-Hunter [8] thường xuyên được sử dụng để khảo sát các hiện tượng của vụ nổ. Mô hình này đã đơn giản hóa vụ nổ dưới nước bằng việc kết hợp giai đoạn sóng xung kích tiếp theo bởi sự dao động của bọt sủi. Mô hình Geers-Hunter đã được cải tiến trong công bố của Geers-Park [9]. Trong giai đoạn sóng xung kích, gia tốc khối được xác định bởi:

Trong đó:
V(t) – thể tích vật nổ, t – thời gian,

Ở đây ac mc  lần lượt là bán kính và khối lượng của vật nổ. ρf là khối lượng riêng của nước. Các hằng số K, k, A, B phụ thuộc vào từng loại thuốc nổ. Một số hằng số của từng loại thuốc nổ được cho trong bảng 1.

Bảng 1. Tham số của hai loại thuốc nổ khác nhau

Loại thuốc nổ K k A B
TNT 52,12 0,089 0,180 0,185
HBX1 53,51 0,092 0,144 0,247

Tích phân phương trình (1) với điều kiện đầu V(0) = 0 và

ta thu được:

và chuyển vị, vận tốc của bọt trong giai đoạn sóng xung kích truyền đi là:

Khi sóng xung kích biến mất thì bắt đầu xảy ra giai đoạn sủi bọt va đập. Hai giai đoạn này chồng lên nhau liên tục, nhưng trong mô phỏng số t1 = 7Tc được chọn khi sóng xung kích kết thúc và các bọt bắt đầu va đập. Một số thí nghiệm đã chỉ ra rằng các kết quả dựa trên t1 = 7Tc và T1 = 3Tc có sự khác biệt không đáng kể.

Quan hệ ứng suất và thời gian [10]

Để xác định khoảng cách an toàn cho các vật gần nơi xảy ra vụ nổ thì cần phải xác định ứng suất theo khoảng cách và thời gian của vụ nổ. Sử dụng mối quan hệ đồng dạng có thể xác định ứng suất theo thời gian tại một điểm nằm trên kết cấu tàu.

Quan hệ đồng dạng mô tả chính xác lịch sử trường ứng suất nằm xa một vụ nổ và được biểu diễn như sau:

Trong phương trình trên, P(R,t) là ứng suất theo thời gian, R là khoảng cách từ tâm vụ nổ, ac là bán kính của vật nổ hình cầu hoặc hình trụ, f(τ) là dạng suy thoái hàm mũ và Pc, vc, A, B là hằng số của vật liệu nổ.

Mô hình vật liệu sử dụng trong nghiên cứu [11]

Đối với bài toán mô phỏng, việc áp dụng/thiết lập mô hình vật liệu hợp lý là rất cần thiết và nó quyết định tới tính chính xác và độ tin cậy của kết quả. Hầu hết các nghiên cứu về phá hủy vật liệu do tác động của vụ nổ, mô hình động-dẻo được dùng mô tả thuộc tính cơ học của vật liệu trong đó có tính tới sự ảnh hưởng của tốc độ biến dạng của một vật liệu ở trạng thái tĩnh. Trong nghiên cứu này
ảnh hưởng của tốc độ biến dạng của vật liệu đã được xét bởi mô hình Cowper-Symonds [12] được mô tả như sau:

Ở đây là ứng suất động tại tốc độ biến dạng, là ứng suất tĩnh tương ứng, D và q là hằng số của vật liệu được xác định theo các thí nghiệm của Cowper-Symonds và một số tác giả như trong bảng 2. Đường cong ứng suất- biến dạng thực
được tính theo quy luật hàm mũ Cowper-Symonds.

Bảng 2. Hệ số vật liệu của mô hình Cowper- Symonds

Vật liệu D ( s1 ) q Tác giả
Thép nhẹ 40,4 5 Cowper and Symonds (1957)
  7,39 4,67 Schneider and Jones (2004)
  114 5,56 Hsu and Jones (2004)
Thép có độ bền cao 3200 5 Paik  and Chung (1999)
Hợp kim nhôm 6500 4 Bodner and Symonds (1962)
  9,39×10^10 9,55 Hsu and Jones (2004)
α-Titanium (Ti 50A) 120 9 Symonds and Chon (1974)
Thép không gỉ 304 100 10 Forrestal  and Sagartz (1978)

2. Mô hình mô phỏng

2.1. Mô hình hình học

Trong nghiên cứu này đã sử dụng hai mô hình hình học gồm mô hình tàu (hình 1) và mô hình phần tử nước (hình 2).

Hình 1. Hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh của mô hình tàu

Hình 1 biểu diễn hình dạng hình học của tàu  được sử dụng trong nghiên cứu thông qua hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh. Kích thước của tàu như sau: chiều dài 10 m; chiều rộng 2,5 m; chiều cao 1,2 m và chiều dày của thép sử dụng là 0,01 m. Vì vụ nổ xảy ra trong nước nên cần khai báo phần tử mang thuộc tính nước. Hình dạng hình học của phần tử nước được mô tả trên hình 2, với bán kính góc lượn là15 m và chiều dài là 42 m. Hình 3 cho thấy vị trí tương đối giữa tàu và môi trường nước sử dụng trong mô phỏng.

Hình 2 và 3

2.2. Vật liệu sử dụng trong mô phỏng [7]

Vật liệu sử dụng để làm vỏ tàu là thép có các tính chất cơ học  nêu trong bảng 3.

Bảng 3. Thuộc tính vật liệu sử dụng mô phỏng

Số thứ tự Thuộc tính Giá trị
1 Môđun đàn hồi (MPa) 2,1×10^5
2 Hệ số Poisson 0,3
3 Khối lượng riêng (kg/m3) 7860
4 Môđun tiếp tuyến (MPa) 250
5 ứng suất chảy (MPa) 300
6 Độ bền kéo (MPa) 380
7 Biến dạng phá hủy 0,36

Vì vật liệu thuộc nhóm thép có độ bền cao, nên từ bảng 2 có D = 3200 (s-1) và q = 5.

Các phần tử nước được sử dụng trong mô phỏng là môi trường nước biển có thuộc tính như sau:

– Khối lượng riêng (kg/m3): 1025
– Tốc độ truyền âm (m/s): 1500

3. Kết quả và thảo luận

Đã sử dụng phần mềm mô phỏng Abaqus thực hiện mô phỏng tác động của vụ nổ dưới nước tới kết cấu tàu với lượng thuốc nổ HBX-1 lần lượt là 3 và 6kg tại các khoảng cách tới tàu là 1, 3 và 5m từ phía dưới đáy tàu. Sau khi thực hiện mô phỏng nhận được một số kết quả dưới đây.

3.1. Khối lượng HBX-1 là 3 kg

Nhận thấy rằng khi vụ nổ dưới nước xảy ra thì các sóng xung kích sẽ truyền đi trong môi trường nước và tác động tới tàu gây ra các hư hỏng cho tàu. Vì vị trí nổ được đặt dưới đáy tàu nên khi vụ nổ xảy ra thì đáy tàu sẽ chịu ảnh hưởng đầu tiên, sau đó sẽ lan truyền ra các khu vực khác của tàu.

Hình 4. Kết quả mô phỏng khi sử dụng 3kg HBX-1

Hình 4 cho thấy đáy tàu chịu biến dạng lớn. Bên cạnh đó, do tàu trong nghiên cứu này có kết cấu thân liền, nên khi đáy tàu bị biến dạng lớn thì vùng sườn tàu bị co kéo, cùng với thời gian tác động rất nhanh nên mức độ biến dạng ở sườn tàu là khá lớn. Vị trí nổ cũng quyết định tới các tác động tới tàu, như thấy rõ khi vụ nổ xảy ra ở vị trí cách tàu là 1 m thì biến dạng của tàu là lớn nhất. ở vị trí 3 m và 5 m thì ảnh hưởng là không đáng kể.

3.2. Khối lượng HBX-1 là 6 kg

Dưới đây là một số kết quả mô phỏng khi sử dụng 6 kg thuốc nổ HBX-1 ở các khoảng cách lần lượt là 1,3 và 5 m (hình 5).

Hình 5. Kết quả mô phỏng khi sử dụng 6kg HBX-1

Thấy rằng, cũng giống như trường hợp 3 kg thuốc nổ, vị trí bị ảnh hưởng nhiều nhất là đáy tàu và sườn tàu, cũng như tại khoảng cách 1 m. Tuy nhiên, vì lượng thuốc nổ là lớn hơn, nên tại cùng một khoảng cách thì mức độ biến dạng trên hình 5 là lớn hơn. Để đánh giá mức độ hư hại của tàu dưới tác động của vụ nổ gây bởi 6kg HBX-1, đã khảo sát và phân tích kỹ mức độ biến dạng và ứng suất tại khoảng cách tàu là 1 m vì tại vị trí này khả năng phá hủy sẽ là lớn nhất.

Hình 6 biểu diễn mức độ biến dạng và ứng suất tại đáy tàu theo các phương x, y và z. Vì mô hình xây dựng ở dạng vỏ (hai chiều) nên ứng suất theo phương z bằng 0. Trên đồ thị thấy rằng biến dạng và ứng suất theo phương x là lớn nhất và khả năng phá hủy vật liệu theo phương x sẽ lớn hơn phương y và phương z.

Hình 6. Sự thay đổi biến dạng và ứng suất tại đáy tàu theo thời gian
Hình 7. Sự thay đổi biến dạng và ứng suất bên sườn tàu theo thời gian

Trên hình 7 thấy rằng biến dạng tại sườn tàu theo phương z là lớn nhất và ứng suất theo phương y là lớn nhất. Vì vậy tại khu vực bên sườn của tàu, khả năng phá hủy vật liệu theo phương z là lớn nhất.

4. Kết luận

Khi một vụ nổ xảy ra thì mức độ ảnh hưởng của nó tới kết cấu tàu phụ thuộc vào vị trí nổ và khối lượng thuốc nổ. Với khoảng cách càng gần và khối lượng  thuốc  nổ càng  lớn  thì  khả  năng biến dạng/phá hủy kết cấu tàu càng cao. Trong trường hợp vụ nổ xảy ra ngay phía dưới đáy tàu thì khu vực chịu ảnh hưởng nhiều nhất và có khả năng bị biến dạng/phá hủy cao nhất là đáy tàu và bên sườn tàu. Tại các khu vực đáy và sườn tàu thì khả năng biến dạng/phá hủy theo các phương là khác nhau. Trong nghiên cứu này sử dụng mô hình tàu dạng vỏ và không có kết cấu dạng khung, nên khi vụ nổ xảy ra, tác động đến tàu đã được lan truyền từ khu vực đáy tàu ra xung quanh là nhanh hơn, nên nguy cơ bị phá hủy đã giảm đi rất nhiều. Trên cơ sở làm chủ được mô hình truyền sóng xung kích dưới nước, có thể áp dụng phương pháp mô phỏng để đánh giá nguy cơ hư hại của vật thể trong lòng nước dưới tác động của các vụ nổ.

Chiều dày vỏ tàuđược sử dụng trong toàn bộ nghiên cứu là 10 mm và trong các nghiên cứu tiếp theo sẽ xem xét việc thay đổi chiều dày vỏ tàu để khảo sát ảnh hưởng của vụ nổ tới tàu. Với chiều dày vỏ tàu là 10 mm có thể thấy rằng mặc dù vụ nổ không gây ra phá hủy tàu nhưng thân tàu bị biến dạng lớn và có khả năng bị mất thăng bằng gây ra chìm tàu. Vậy với kích thước tàu như trên thì khi vụ nổ xảy ra trong khoảng 1 m thì với 3 kg thuốc nổ sẽ có nguy cơ chìm tàu. Với lượng thuốc nổ nhỏ hơn 6 kg và khoảng cách là 5 m tàu có bị biến dạng nhưng không lớn và nguy cơ chìm là thấp.

Tài liệu trích dẫn

  1. Cole R. H., Underwater explosion, Princeton University Press, New Jersey, 1948
  2. Gleyzal A. N., Plastic deformation and absorption of energy by thin circular plates under normal loading, Compendium on Underwater Explosion Research, 1950
  3. Ramajeyathilagam K., Vendhan C. P.; Non-linear transient dynamic response of rectangular plates under shock loading, International Journal of Impact Engineering, 24(10), 2000, p.999–1015
  4. Nurick G. N., Martin J. B., Deformation of thin plates subjected to impulsive loading- A review, part II: exper- imental studies, International Journal of Impact Engineering, 8(2), 1989, p. 171–86
  5. GongS. W., Zong Z., LamK. Y., Lee K. L.; Effect of close-in explosion on submerged structures in shallow water, US/Singapore workshop on Computational Mechanics and Simulation of Underwater Explosion Effects held inWashington DC, 1–2 Nov, 2000
  6. Zong Z., Hung K. C.; Computational mechanics of underwater explosion and its effects on the survivability of submarines, Submarine & ASW ASIA 2003 International Conference, 4th–5th March, Singapore, 2003
  7. Zhi Zong, Yanjie Zhao, Haitao Li; A numerical study of whole ship structural damage resulting from close-in underwater explosion shock, Marine Structures 31, 2013, p. 24–43
  8. Geers T. L., Hunter K. S.; An integrated wave-effects model for an underwater explosion bubble, Journal of the Acoustical Society of America, 111(4), 2002, p. 1584–601
  9. Geers T. L., Park C. K.; Optimization of the G & H bubble model; Shock and Vibration, 12(1), 2005, p. 3–8
  10. Rajesh Kalavalapally, Ravi Penmetsa, Ramana Grandhi; Multidisciplinary optimization of a light-weight tor- pedo structure subjected to an underwater explosion, Finite Elements in Analysis and Design, 43, 2006, p.103 – 111
  11. Damage evolution and element removal for ductile metals, https://www.sharcnet.ca/Software/Abaqus/
    6.11.2/books/usb/default.htm. March 27th, 2012th.
  12. Cowper G. R., Symonds P. S.; Strain hardening and strain-rate effects in the impact loading of cantilever beams, Brown University Division of Applied Mathematics, September, Report No. 28, 1957

Leave a Reply

Your email address will not be published.