1.2. Phương pháp phần tử hữu hạn và phần mềm DEFORMTM 2D
Cơ sở tính toán của phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method, FEM) là sử dụng điểm (nút) chia lưới xác định, chúng được cố định trên vật thể phân tích. Các phần tử của vật liệu được tạo thành bằng cách kết nối các điểm chia lưới lại với nhau, tập hợp của các phần tử tạo ra một mạng lưới. Khi vật thể biến dạng, điểm chia lưới chuyển động cùng vật thể và các phần tử bị biến dạng, Bởi vậy phương pháp phần tử hữu hạn được tính toán theo chuyển động của các phần tử có thể tích không đổi.
Do các phần tử biến dạng mãnh liệt, nên việc sử dụng thuật toán phần tử hữu hạn trong mô phỏng tạo hình sẽ dẫn đến sự cần thiết phải chia lại lưới (remeshing) các phần tử theo biến dạng toàn bộ của vật liệu. Điều này làm giảm nghiệm của bài toán và làm tăng thời gian xử lý của máy tính. DEFORMTM [24] là phần mềm mô phỏng các quá trình gia công cơ, nhiệt dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn (FEM. Chương trình cho phép nhập mô hình hình học của các vật thể trực tiếp hoặc dưới dạng file có đuôi ISG (với 2D) và STL (khối đặc, 3D), một loại file tạo bởi các chương trình thiết kế đồ họa như Solidworks hoặc AutoCAD. Ngoài ra phần mềm này cũng có thể nhập mô hình tính toán dưới dạng dữ liệu từ các phần mềm thiết kế và chia lưới chuyên dụng tương thích khác như Gambit, Patran…
2. Mô phỏng số quá trình CFAE
2.1. Thông số hình học
Mô hình hình học (hình 2) trong bài toán mô phỏng được thiết kế trên giao diện của chương trình gồm các thông số hình học sau: (i) Mẫu là thanh dài có kích thước (255 x 10) mm, được chia lưới vuông với 2000 phần tử với mô hình vật liệu biến dạng dẻo. (ii) Khuôn gồm khuôn trên và khuôn dưới với mô hình vật liệu tuyệt đối cứng tạo thành kênh vào và kênh ra của kỹ thuật ECAP với tiết diện không đổi = 10 mm. Góc kênh chính Φ = 120°, góc lượn ψ = 0°. (iii) Trục cán có bán kính R = 70 mm với mô hình vật liệu tuyệt đối cứng.
Hình 2. Mô hình công nghệ CFAE trong mô phỏng số
Trong kỹ thuật CFAE, trục cán đóng vai trò quan trọng trong việc đùn ép liên tục vật liệu vào trong kênh ECAP, do đó mẫu không bị hạn chế về chiều dài. Đây là một điểm nhấn khác biệt của trong việc giải quyết bài toán kích thước của mẫu dùng trong kỹ thuật ECAP trước đó. Hành trình của trục cán gồm hai giai đoạn:
+ Giai đoạn 1: giai đoạn tịnh tiến để ép mẫu với tốc độ v = 1 mm/s.
+ Giai đoạn 2: giai đoạn xoay để đẩy mẫu với tốc độ v = 0,10472 rad/s (1 vòng/phút).
Trong quá trình mô phỏng chương trình tự động chia lại lưới (remeshing) và được hoàn thành trong 10 h trên máy tính cá nhân.
2.2. Các thông số vật liệu của mẫu
Hình 3. Đồ thị ứng suất – biến dạng của hợp kim Nitinol
Hình 3 là đồ thị đường cong ứng suất-biến dạng của hợp kim Nitinol tại nhiệt độ 25°C với các mẫu có hình dạng và kích thước khác nhau, được trích dẫn trong tài liệu “Smithells Metals Reference” [25]. Trong mô hình này, mẫu hợp kim Nitinol (51%Ti – 49%Ni) có hình dạng thanh, được ép tại nhiệt độ 25°C. Đường cong ứng suất – biến dạng của mẫu tương ứng là đường màu đỏ trên đồ thị (hình 3). Phương trình (2) [26] biểu diễn mối liên hệ giữa ứng suất (σ) với biến dạng (ε), tốc độ biến dạng (ε) và nhiệt độ (T). Các thông số của vật liệu cần thiết cho quá trình mô phỏng được nêu trong bảng 1.
Bảng 1. Các thông số cơ, nhiệt trong mô phỏng số
