Xác định vùng ngưng tụ trong khuôn tươi cát – sét bằng phương pháp mô phỏng số

Kết quả mô phỏng  là cơ sở quan  trọng để nghiên cứu quá trình hình thành bọng  cát trong khuôn, cách khắc phục  nhằm  nâng cao chất lượng vật đúc và hạn chế các khuyết tật liên quan  đến độ ẩm của khuôn.

Determination of condensation zone in green sand mold by numerical simulation

Trần Xuân Tiến, Đào Hồng Bách, Nguyễn Khải Hoàn

Ngày nhận bài: 14/9/2015, Ngày duyệt đăng: 14/10/2015

TÓM TẮT

Đã đề xuất một  phương pháp nghiên cứu mới về vùng ngưng tụ là phương pháp mô phỏng  số,  trong đó phân tích ảnh hưởng của các yếu tố công  nghệ đến đặc tính của vùng ngưng tụ trong khuôn. Kết quả mô phỏng  là cơ sở quan  trọng để nghiên cứu quá trình hình thành bọng  cát trong khuôn, cách khắc phục  nhằm  nâng cao chất lượng vật đúc và hạn chế các khuyết tật liên quan  đến độ ẩm của khuôn.

Từ khóa:  vùng ngưng tụ, phân bố nhiệt độ, khuôn  cát tươi,bọng cát, khuyết tật vật đúc.

ABSTRACT

The paper  presents  a new  research method for condensation zone by numerical simulation, which  analyzes technological factors affecting  properties of the condensation zone formed  in sand  mold. The  simulation results are an important  basis  for studying the formation  of boil scab  in green sand  mold  and  proposing ways  to improve the quality of temperature distribution castings, and limiting the defects related  to moisture in the mold.

Keywords: condensation zone, green sand  mold,boil scab, casting  defects.

1. ĐẶT VẤN ĐỀ

Vùng ngưng tụ là một  vùng đặc trưng trong hệ khuôn   có   chứa   nước  (khuôn   tươi,  khuôn   CO₂, khuôn  thạch cao…) khi rót kim loại  lỏng vào trong khuôn,  vị trí, đặc  tính của  vùng này biến đổi theo thời gian, việc xác  định chính xác vị  trí, cũng  như các đặc điểm của  vùng này trong thực tế là không đơn giản  bởi những  quá trình hóa-lý  kèm theo  rất phức  tạp.

Trong ngành  đúc vùng ngưng tụ có ảnh  hưởng mạnh đến  độ  bền  khuôn,   là  một   trong   những nguyên nhân  chính gây ra  hiện tượng  bọng  cát trong  đúc, đồng thời sự  có  mặt vùng ngưng tụ lại ảnh  hưởng đến trường nhiệt độ của  khuôn  và vật đúc, vì vậy vùng ngưng tụ đã được Marek et al. [1], Draper  et al. [2,3] quan  tâm từ rất sớm. Tuy nhiên, qui  luật hình thành  của  vùng này thực  tế rất khó xác định  chính xác  bằng  thực  nghiệm [4, 5]. Sau đó đã có một số tác giả đã mô phỏng số bằng các mô  hình toán  học  cho  vùng như Hrbek  et  al  [11] song  kết quả  nghiên cứu còn khá xa để ứng dụng trong đúc. Hiện nay các nghiên cứu liên quan  đến vùng ngưng tụ này vẫn chủ  yếu thông  qua  thực nghiệm [6]. Nhiều tác giả  nghiên  cứu  mô  phỏng bài toán trường nhiệt độ thông  qua  mặt hóa  hơi sử dụng  công  thức  thực  nghiệm tính độ ẩm lớn nhất, điển hình là Tsai et al. [7], Shih et al. [8], Hsiau  et al. [9].

Bằng  phương pháp mô hình hóa  và mô phỏng số trường nhiệt độ và trường ẩm trong khuôn  được nghiên cứu trong tài [10], kết quả mô phỏng trường nhiệt độ  và trường ẩm phù  hợp với  kết quả  thực nghiệm và các công  trình đã công bố trên thế giới, có độ tin cậy cao.  Từ kết quả  đó công  trình này đi xác  định  đặc  tính  của  vùng ngưng tụ và xét các yếu  tố  công  nghệ  ảnh  hưởng đến  đặc  tính  của vùng (hình 1).

2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Để  nghiên  cứu  ảnh  hưởng  của  các  thông  số công  nghệ đến đặc tính của  vùng ngưng tụ trong khuôn  cần sử  dụng  mô hình toán trường nhiệt độ và trường ẩm trong khuôn  tươi cát sét.

Mô hình toán của  trường nhiệt độ và trường ẩm trong khuôn  theo  [10] như sau.

Phương trình cân bằng  năng lượng của  khuôn cát-sét trong một đơn vị thời gian như sau:

Phương trình cân bằng  năng lượng của  dòng khí trong khuôn  là:

trong  đó  C_cs  và C_g   là nhiệt dung   riêng của khuôn  cát-sét và hỗn  hợp khí (J.kg/K); ρ_cs và ρ_g – là khối lượng riêng của khuôn và hỗn hợp khí trong khuôn (kg/m³); λ_cs và λ_g   – độ dẫn nhiệt của khuôn và hỗn  hợp khí (W/(m.K)); ε – độ xốp của  khuôn;  u – tốc  độ dòng  khí tính theo  Darcy  (m/s);  S_p  – diện tích bề mặt trên một  đơn vị  thể  tích (m²/m³);  L_w – ẩn nhiệt hóa  hơi của nước (kJ/kg); R_w – hằng số khí của  hơi nước (Pa.m³)/(kg.K); T_g – nhiệt độ hỗn hợp khí trong  khuôn;  P_w  – áp suất riêng phần của  hơi nước ở nhiệt độ Tg (Pa);  P_w0  – áp suất hơi bão hòa của  hơi nước ở nhiệt độ T_g (Pa);   k_c – hệ số truyền khối được tính theo  tiêu  chuẩn Reynold  và Nussel [10] theo  công  thức:

trong  đó D_w  – là hệ  số khuếch  tán hơi nước (m²/s);  v  –  độ nhớt  động  học   của   hỗn   hợp khí (m²/s);  S_c  – số Schmidt  (v/D_w); D_cs – đường  kính của  cát-sét (m); R_e – số Reynold  (u.D_cs/v); hp – hệ số trao đổi nhiệt đối lưu  của  không  khí với cát-sét được tính qua  tiêu  chuẩn  Prandtl và Reynold  như sau [10]:

trong đó Pr – số Prandtl (v/αg).

Hệ phương trình áp suất đặc trưng cho quá trình truyền khối trong khuôn  như sau:

Từ phương  trình bay  hơi và ngưng tụ của  hơi nước (1) ta tính được độ ẩm theo phương trình sau:

Thông  số nhiệt lý và các hằng  số dùng  trong mô phỏng:

D_cs=0,2 mm; ρ_cs=2650 kg/m³; =0,43; W₀ = 2% – 8%; C_cs = 950 J/(kgK);
λ_cs = 0,482 W/(mK); T₀ = T_cs0 = 300 K; T_vđ = 933 K; m = 2.19*10^-7 Pa.s;
λ_g = 0.0317 W/(mK); L_w = 3,14*103 – 2,34T_cs kJ/kg; ρ_w = P_w/(R_wT_g) kg/m³;
a = P_a/(R_aT_g) kg/m³; ρ_g = ρ_w + ρ_a; C_gρ_g = C_wρ_w + C_aρ_a;
C_a = 1005 J/(kgK); C_w = 1846 J/(kgK); chiều dày khuôn L = 100 mm;
D_w = D_a = D₀ (T_g/273)^1,78, D₀ = 2,65.10^-5 m²/s.

3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN

a. Sự hình  thành,  vị  trí,  tốc  độ  vùng  ngưng tụ Vùng ngưng tụ trong khuôn  là vùng có  độ ẩm lớn nhất, tuy nhiên sự ngưng tụ chủ yếu xảy ra ở mặt ngưng tụ, nơi nhiệt độ khoảng 373 K (100 ⁰C) như hình  2,  độ  ẩm trên  vùng  này đạt giá trị  lớn  nhất (hình 3), trong thực tế thì vùng ngưng tụ còn được gọi là vùng vận chuyển ẩm, độ ẩm trong vùng này giữ không  đổi và được giới hạn bởi mặt hóa  hơi và mặt  ngưng tụ  trong  khuôn.  Sự  hình  thành  vùng ngưng tụ làm nhiệt độ khuôn chứa  vùng này không đổi và giữ ở khoảng 373 K. Độ rộng vùng ngưng tụ thay đổi theo  thời gian,  dưới tác động của  áp suất dư tại mặt phân cách vật đúc khuôn, vùng ngưng tụ sẽ bị đẩy vào sâu trong khuôn và mở rộng dần theo thời gian bởi càng đi sâu vào khuôn trường nhiệt độ ở đây giảm và quá trình ngưng tụ dễ xảy ra hơn.

Ở những  thời gian  đầu thì độ ẩm lớn nhất của vùng  ngưng  tụ ở  những  vị  trí  gần bề  mặt  khuôn thường thấp hơn giá trị ẩm lớn nhất ở những  vị  trí xa khuôn  (hình 4-7), giá trị ẩm lớn nhất của  vùng ngưng tụ sẽ đạt giá  trị lớn nhất khi di chuyển đến vị trí nhất định trong khuôn.  Sự thay đổi giá trị ẩm lớn nhất của vùng ngưng tụ là do tại các vị trí ngay sát mặt phân khuôn,  nước bốc  hơi nhanh do gần kim loại  lỏng trong  khuôn,  nhiệt độ ở đây lớn nên nước ngưng tụ một  phần sau  đó bị hóa  hơi ngay, chính  vì  vậy giá  trị  ẩm ở  những  vị  trí  này thường thấp hơn giá trị ẩm lớn nhất, còn ở các vị  trí xa bề mặt thì hầu như toàn bộ  hơi nước sẽ bị đẩy sang lớp bên cạnh, do đo chúng có độ ẩm lớn nhất. Điều này rất có  ý nghĩa khi  nghiên cứu  quá  trình hình thành bọng  cát trong khuôn.

Vùng ngưng tụ ở khuôn  độ ẩm 2% (hình 4) xuất hiện tại vị trí 8 mm sau thời gian khoảng 18s, khuôn độ ẩm 4%  (hình  5) vị  trí  là 6 mm,  thời  gian  15  s, khuôn độ ẩm 6% (hình 6) vị trí 6 mm, thời gian 12 s, khuôn  có  độ  ẩm 8%  (hình  7) vùng  ngưng tụ xuất hiện tại vị trí 5 mm so với mặt vật đúc-khuôn sau thời gian khoảng gần 10s.  Như vậy độ ẩm khuôn  càng cao thì thời gian hình thành vùng ngưng tụ càng nhỏ và vị trí xuất hiện càng gần bề mặt vật đúc khuôn.

Việc xác định  được khoảng cách và thời điểm mà vùng ngưng tụ có độ ẩm lớn nhất sẽ giúp chọn phương  án ngăn ngừa   sự  hình thành  bọng   cát trong  quá trình đúc,  một  yếu tố  quan  trọng  ảnh hưởng đến chất lượng vật đúc, điều mà bằng  thực nghiệm sẽ rất phức  tạp.

Từ  sự  phân  bố  độ  ẩm trong  khuôn  ta  sẽ tìm được  vị  trí  và tốc  độ của  mặt ngưng  tụ theo  thời gian (hình 8, 9), vị  trí và tốc  độ mặt ngưng tụ cho phép ta xác định  vị trí của  vùng tại  một  thời điểm bất kì,  từ đó  giúp  cho  việc nghiên cứu,  phân tích ảnh  hưởng của  vùng ẩm đến độ  bền  của  khuôn, ảnh  hưởng của  vùng ẩm đến  sự  biến dạng  của khuôn  hoặc của  lõi trở nên dễ dàng hơn rất nhiều.

3.2.  Các yếu tố  công nghệ cơ  bản ảnh  hưởng đến vùng ngưng tụ trong  khuôn

a. Nhiệt độ rót kim loại lỏng.

Nhiệt độ rót khác nhau  tại  933,  973 và 1023  K với  cùng hệ  khuôn  đúc  cho  thấy không  có  ảnh hưởng  đáng  kể tới trường nhiệt  độ  và trường ẩm khuôn  (hình 10, 11)

Trên hình 8, 9 thấy rằng khi thay đổi nhiệt độ rót thì trường nhiệt độ và trường ẩm trong  khuôn  hầu như không  có sự thay đổi, đặc biệt là vùng ngưng tụ có  vị  trí độ rộng  như nhau  khi thay đổi nhiệt độ rót. Sự  thay  đổi chỉ thể hiện ở những  vị  trí sát với mặt phân cách vật đúc-khuôn. Sự  thay  đổi này là do  sự  khác biệt  gradient nhiệt  độ  tại  mặt  phân cách khi thay đổi nhiệt độ rót khuôn.  Tuy nhiên sự thay đổi này là khá nhỏ.

b. Ảnh hưởng độ ẩm ban đầu khuôn.

Nghiên cứu thực hiện trên hệ khuôn có W₀ = 2-8%, nhiệt độ rót là 933 K cho kết quả  nêu trên các hình 11, 12:

So sánh sự thay biến đổi độ ẩm trong khuôn với hệ khuôn  có độ ẩm ban  đầu khác nhau  (hình 4-9) nhận  thấy  rằng  sự  xuất  hiện  vùng ngưng  tụ  ở những  hệ  khuôn  có  độ ẩm cao  sớm hơn  so  với khuôn  có  độ ẩm thấp. Độ ẩm ban  đầu  tăng làm tăng độ  ẩm trong  vùng ngưng tụ, tăng chiều dày vùng vận chuyển ẩm.

Như  vậy độ ẩm có ảnh  hưởng mạnh đến  vị trí, chiều rộng  vùng vận chuyển  ẩm, thời  gian  càng lớn thì ảnh  hưởng của  độ ẩm ban  đầu đến trường ẩm càng lớn.

3.3. Ứng dụng kết quả trong nghiên cứu  bọng cát

Bọng  cát hình thành khi độ ẩm tại đó đạt 10 – 15%  [11] và dễ xảy  ra  khi vùng  ngưng tụ  xuất hiện.  Kết  quả  mô  phỏng cho  thấy  độ ẩm  của vùng ngưng tụ có  giá trị cao  hơn 10%  với những hệ khuôn  có  độ ẩm trên  7%  (hình  12)  và vùng ngưng tụ ở hệ khuôn  có  độ ẩm cao  có  thời gian xuất hiện ngắn, vị trí của  nó  rất gần với mặt  vật đúc và khuôn.

Qua phân tích vị trí và thời gian hình thành vùng ngưng  tụ ở  trên (phần  3.1)  nhận  thấy rằng  vùng ngưng tụ xuất hiện ở khoảng cách 6-11 mm so với mặt vật đúc-khuôn sau khoảng thời gian 10 – 30 s.

Do đó để hạn chế ảnh  hưởng của  vùng ngưng tụ, hạn  chế  khả  năng xuất hiện của  bọng  cát có thể  dùng  kết quả  mô  phỏng để  xác   định  vùng ngưng tụ, là cơ sở để lựa chọn  hỗn hợp làm khuôn thỏa  mãn điều  kiện có  thời  gian  hình  thành  vùng ngưng tụ lớn, độ ẩm trong vùng ngưng tụ nhỏ  hơn 10%,  vị trí xuất hiện vùng ngưng tụ xa so với  mặt vật đúc-khuôn.

4. KẾT LUẬN

Bằng  phương pháp  mô  phỏng số có  thể xác định  được vùng ngưng tụ trong  khuôn,  quá trình hình  thành,  vị  trí  và độ  rộng  của  vùng  theo  thời gian.

Đã xác   định  một   cách chính  xác   thời  gian, khoảng cách vùng ngưng tụ  hình thành  đối  với từng  hệ  khuôn  có  thành  phần  khác  nhau. Vùng ngưng tụ xuất hiện ở khoảng 6 – 11 mm, thời gian xuất hiện khoảng 10 – 30 s.

Độ ẩm  ban   đầu của   khuộn   có   ảnh   hưởng mạnh  nhất đến các đặc  tính  của  vùng  ngưng tụ trong  khuôn.

Cần tiếp tục hoàn thiện mô hình để mô phỏng số cho  bài  toán  3D,  áp  dụng  cho  quá  trình đúc trong khuôn tươi, là vấn đề mà một số chương trình mô phỏng đúc đang phát triển.

TÀI LIỆU TRÍCH DẪN:

1. C.T. Marek, Transformation zones in green sand. Trans. AFS, Vol 71, 1963, p. 185-192
2. A. B. Draper, Condensation zones in molding sands bonded with southern bentonite. Trans. AFS. Vol. 77, 1969, p. 407-414
3. A. B. Draper, Vapor transport zones in production molds. Trans. AFS. Vol. 77, 1973, p. 328-335
4. Вейник А. И, Термодинамика литейной формы, М. Машиностроение, 1968, – 335 с
5. Ле Конг Ха, Распределение влажности в сырой форме при заливке, Литейное производство, 1970, №5, c. 37-38
6. Савинов, А.С, Анализ силового взаимодействия литой детали с формой, Вестник МГТУ им. Г.И. Носова, 2011, №1(3), 2011
7. H. L. Tsai, K. C. Chiang and T. S. Chen, Movement of moisture front and alloy solidification in green sand cast- ing. Trans. AFS, vol 96, 1986,  p. 191-196
8. T. S. Shih, S. S. Siau and C. H. Hong, Movements of vaporization interface and temperature distributions in green sand molds, Trans. AFS, vol 104, 1996, p. 481-489
9. S. S. Hsiau and W. J. Chang, Cooling analysis of castings in green sand molds, Trans. AFS, vol 106, p. 595-600.
10. Trần Xuân Tiến, Đào Hồng Bách, Mô hình hóa trường nhiệt độ và trường ẩm trong khuôn cát tươi. Tạp chí KHCN Kim loại, số 61 tháng 08 năm 2015, trang 35-41
11.  Nguyễn Khải Hoàn, Chuyên đề tiến sỹ. 2011, 30 trang